Уравнение прямой по двум точкам: онлайн калькулятор с решением

Уравнение:

$y=-5\ast x+8$

Угловой коэффициент: -5

Значение y в точке пересечения с осью ординат: 8

Решение

Каноническое уравнение прямой на плоскости:

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

где $x_1,y_1$ - координаты точки 1, a $x_2,y_2$ - координаты точки 2,

Подставим в уравнение наши значения:

$\frac{x-2}{-1-2}=\frac{y+2}{13+2}$

Посчитаем знаменатели в обеих частях уравнения:

$\frac{x-2}{-3}=\frac{y+2}{15}$

Умножим левую часть на знаменатель правой, а правую часть на знаменатель левой:

$\frac{x}{-3}-\frac{2}{-3}=\frac{y}{15}-\frac{-2}{15}$

Посчитаем значения:

$\frac{x}{-3}+0.67=\frac{y}{15}+0.13$

Умножим все на знаменатель под $y$, и перенесем все, кроме $y$, в правую часть уравнения:

$y=\frac{15}{-3}\ast x+(-0.13+0.67)\ast 15$

Посчитаем значения:

$y=-5x+8$