Уравнение прямой по двум точкам: онлайн калькулятор с решением

Автор: | 08.08.2021

Чтобы получить уравнение прямой, введите координаты двух точек и нажмите “рассчитать”. Чтобы получить подробное решение, выберите соответствующий чекбокс.

x1
y1
x2
y2
Знаков после запятой
Подробное решение

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(y = -5*x+8\)

Угловой коэффициент: -5

Значение y в точке пересечения с осью ординат: 8

Решение

Каноническое уравнение прямой на плоскости:

\(\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}\)

где \(x_{1}, y_{1}\) - координаты точки 1, a \(x_{2}, y_{2}\) - координаты точки 2,

Подставим в уравнение наши значения:

\(\frac{x-2}{-1-2} = \frac{y+2}{13+2}\)

Посчитаем знаменатели в обеих частях уравнения:

\(\frac{x-2}{-3} = \frac{y+2}{15}\)

Умножим левую часть на знаменатель правой, а правую часть на знаменатель левой:

\(\frac{x}{-3}-\frac{2}{-3} = \frac{y}{15}-\frac{-2}{15}\)

Посчитаем значения:

\(\frac{x}{-3}+0.67 = \frac{y}{15}+0.13\)

Умножим все на знаменатель под \(y\), и перенесем все, кроме \(y\), в правую часть уравнения:

\(y = \frac{15}{-3}*x+(-0.13+0.67)*15\)

Посчитаем значения:

\(y = -5x+8\)

Поделитесь с друзьями в соцсетях...

Смотрите также:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *