Чтобы получить уравнение прямой, введите координаты двух точек и нажмите «рассчитать». Чтобы получить подробное решение, выберите соответствующий чекбокс.
* - обязательно заполнить
Уравнение:
\(y = -5*x+8\)
Угловой коэффициент: -5
Значение y в точке пересечения с осью ординат: 8
Решение
Каноническое уравнение прямой на плоскости:
\(\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}\)
где \(x_{1}, y_{1}\) - координаты точки 1, a \(x_{2}, y_{2}\) - координаты точки 2,
Подставим в уравнение наши значения:
\(\frac{x-2}{-1-2} = \frac{y+2}{13+2}\)
Посчитаем знаменатели в обеих частях уравнения:
\(\frac{x-2}{-3} = \frac{y+2}{15}\)
Умножим левую часть на знаменатель правой, а правую часть на знаменатель левой:
\(\frac{x}{-3}-\frac{2}{-3} = \frac{y}{15}-\frac{-2}{15}\)
Посчитаем значения:
\(\frac{x}{-3}+0.67 = \frac{y}{15}+0.13\)
Умножим все на знаменатель под \(y\), и перенесем все, кроме \(y\), в правую часть уравнения:
\(y = \frac{15}{-3}*x+(-0.13+0.67)*15\)
Посчитаем значения:
\(y = -5x+8\)